Matemaattisen mallinnuksen kurssit

Kurssit

Peruskurssi

• Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi, 5 op
  Kurssi soveltuu matematiikan opintoihin suuntautuville ja käytännön elämän laskennallisista tehtävistä kiinnostuneille. Kurssi valottaa matemaattisten mallien vaihtelevia muotoja ja käyttötarkoituksia, ja niiden rakentamisessa tarvittavia matemaattisia menetelmiä. Luennoidaan vuosittain. Kurssin esitiedot.
  • Seuraava toteutus syksyllä 2010, aloituspäivä ma 13.9.2010, kurssisivu A&O-oppimisympäristössä

Syventävät kurssit

• Osittaisdifferentiaaliyhtälöt matemaattisessa mallinnuksessa, 4 op
  Johdatus osittaisdifferentiaaliyhtälöihin, elementtimenetelmän perusteita, multifysiikka mallinnuksessa, osittaisdifferentiaaliyhtälöihin perustuvia mallinnusesimerkkejä: akustiikka, jähmettymisen mallintaminen sisältäen vapaan reunan ongelman, piikiteen kasvatus, parametrien estimointi esimerkkinä impedanssitomografia. Kurssin esitiedot.
  • Seuraava toteutus syksyllä 2010, aloituspäivä ma 11.10.2010, kurssisivu A&O-oppimisympäristössä
  
  
  
• Jatkuvat mallit, 4 op
  Kurssilla tutustutaan jatkuvien (differentiaali- ja osittaisdifferentiaaliyhtälöpohjaisten) mallien käsittelytekniikoihin. Tekniikat voidaan jakaa kahteen luokkaan, 'vaikeiden' mallien yksinkertaistamiseen tarkoitettuihin (erikoistilanteet, linearisointi, asymptoottinen analyysi, säännöllistäminen) sekä erilaisia kysymyksenasetteluja mahdollistaviin (mallipohjainen optimointi ja säätö, mallien sovitus ja käännetyt tehtävät). Kurssin esitiedot.
  • Seuraava toeutus keväällä 2010, aloituspäivä ma 17.1.2011, kurssisivu A&O-oppimisympäristössä
  
  
  
• Satunnaisuus mallintamisessa, 4 op
  Kurssilla tutustutaan satunnaisilmiöihin mallintamisen yhteydessä. Satunnaisuuden lähde vaihtelee: itse tutkittava ilmiö voi olla stokastinen, malli voi olla deterministinen mutta mittausdata kohinaista, tai pyrkimys voi olla tilastollisesti kvantifioida mallintamisen epävarmuutta. Tilanteita valotetaan esimerkein ja itse ohjelmoiden Matlab-ympäristössä. Kurssin esitiedot.
  • Seuraava toeutus keväällä 2010, aloituspäivä ma 7.3.2011, kurssisivu A&O-oppimisympäristössä
  
  
  
• Datan analyysimenetelmät mallinnuksessa, 4 op
  Uusilla diskreeteillä menetelmillä mallinnuksessa tarkoitetaan soveltavan matematiikan piirissä viime vuosikymmeninä syntyneitä tekniikoita ja lähestymistapoja, joilla voidaan luontevasti kuvata sellaisia ilmiöitä, joiden mallintaminen differentiaaliyhtälö-, tilasto- ym perinteisillä mallinnusmenetelmillä on hankalaa. Menetelmät kulkevat myös nimikkeen Soft Computing alla, ja niihin luetaan yleensä sumea logiikka, neuroverkot, geneettiset algoritmit, tiedonlouhinta ja kaaosteoria. Kurssin esitiedot.
  
  
  
• Mallinnus ja optimointi, 4 op
  Kurssilla tutustutaan lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin teorian alkeisiin, variaatiolaskentaan, epälineaariseen monitavoiteoptimointiin ja kokonaislukuoptimointiin. Kurssin esitiedot.
  
  
  
• Tilastolliset mallit, 4 op
  Kurssilla opiskellaan tilastomatematiikkaan perustuvaa mallinnusta. Kurssi muodostuu case-tyyppisistä esimerkeistä, joita alan asiantuntijat luennoillaan esittelevät: MCMC, parametrien estimointi, hahmontunnistus, regressio ja sekamalli. Kurssin esitiedot.
  
  
  
• Mathematics of Visual Motion, 4 op
  This short course will address the problem of reconstructing two and three dimensional motion and shape from a video sequence. We start with a brief survey of feature extraction for tracking purposes. Notions, such as optical flow and visual velocity field are introduced. This is followed by an analytical decomposition of the mapping properties of projected three dimensional rigid body motion onto a temporal image sequence. An equally brief survey of statistical calibration techniques to produce a model of motion and shape rounds up this short course.
  
  

Yleisiä ohjeita

Tarkista A&O -oppimisalustan vaatimukset selaimella ja selaimen asetuksille.

Luentovideoiden katselu vaatii RealPlayerin.